4.169 Вычислите: \(\frac{8,62 - 8,37 + 1\frac{23}{60} + \frac{1}{5}) \cdot \frac{3}{11}}{(3,5 - 2\frac{3}{4}) : \frac{1}{5} - 2,5}\)

Решение: Сначала упростим числитель: \[ 8,62 - 8,37 + 1\frac{23}{60} + \frac{1}{5} = 0,25 + 1\frac{23}{60} + \frac{1}{5} = \frac{1}{4} + 1\frac{23}{60} + \frac{1}{5} = \frac{15}{60} + \frac{83}{60} + \frac{12}{60} = \frac{15 + 83 + 12}{60} = \frac{110}{60} = \frac{11}{6} \] Умножим результат на \(\frac{3}{11}\): \[ \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{33}{66} = \frac{1}{2} \] Теперь упростим знаменатель: \[ 3,5 - 2\frac{3}{4} = 3,5 - 2,75 = 0,75 = \frac{3}{4} \] Разделим результат на \(\frac{1}{5}\): \[ \frac{3}{4} : \frac{1}{5} = \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{15}{4} = 3,75 \] Вычтем 2,5: \[ 3,75 - 2,5 = 1,25 = \frac{5}{4} \] Теперь разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{4}} = \frac{1}{2} : \frac{5}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} = 0,4 \] Ответ: 0,4