131. а) В трапеции ABCD ∠A=37°, ∠C=126°. Чему равна сумма градусных мер углов В и D? Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD сумма углов ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°. Так как в трапеции ABCD углы ∠А и ∠С не являются углами при боковой стороне, то углы ∠B и ∠D тоже не являются углами при боковой стороне. Cумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, то есть ∠А + ∠В = 180° и ∠С + ∠D = 180°, следовательно ∠А + ∠В + ∠С + ∠D = 360°. Отсюда ∠B + ∠D = 360° - (∠A + ∠C).

Подставим известные значения углов ∠A и ∠C:

∠B + ∠D = 360° - (37° + 126°) = 360° - 163° = 197°

Ответ: 197°