А1. В треугольнике АВС ДA 100°, ∠ABC 30°. Отрезок BK биссектриса треугольника. МВ 1. о. Найдите угол между прямыми МВ и АС. 1) 30° 2) 60° 3) 90° 4) 100°

Рассмотрим треугольник ABC. Известно, что ∠A = 100° и ∠ABC = 30°. Следовательно, ∠C = 180° - 100° - 30° = 50°. Т.к. BK - биссектриса угла B, то ∠KBC = ∠ABC / 2 = 30° / 2 = 15°. Рассмотрим треугольник MBK. ∠BMK = 180° - ∠MBK - ∠BKM. Т.к. MB ⊥ α, то ∠MBC = 90° - ∠KBC = 90° - 15° = 75°. Следовательно, угол между прямыми MB и AC равен 180° - (100°+30°) = 50°. Угол между МВ и АС равен 180 - (75+15) = 50. ∠M = 180 - ∠ABC - ∠C = 180 - 30 - 50 = 100