А3. В треугольнике две стороны равны 5 см и 4 см. Данный треугольник будет прямоугольным, если третья сторона будет равна:

Для прямоугольного треугольника выполняется теорема Пифагора: (a^2 + b^2 = c^2), где c - гипотенуза (самая длинная сторона). 1) Если 5 см - гипотенуза, то (4^2 + x^2 = 5^2), следовательно, (x^2 = 25 - 16 = 9), и (x = 3) см. 2) Если x - гипотенуза, то (4^2 + 5^2 = x^2), следовательно, (x^2 = 16 + 25 = 41), и (x = sqrt{41}) см. Ответ: г) 3 см или (sqrt{41}) см.