A3. В треугольнике две стороны равны 10 см и 8 см. Данный треугольник будет прямоугольным, если третья сторона будет равна:

Для прямоугольного треугольника выполняется теорема Пифагора: \(a^2 + b^2 = c^2\), где c - гипотенуза (самая длинная сторона). Рассмотрим два случая: 1) Гипотенуза равна 10 см, тогда: \(8^2 + b^2 = 10^2\) \(64 + b^2 = 100\) \(b^2 = 100 - 64 = 36\) \(b = \sqrt{36} = 6\) см 2) Гипотенуза неизвестна, тогда: \(10^2 + 8^2 = c^2\) \(100 + 64 = c^2\) \(c^2 = 164\) \(c = \sqrt{164}\) см Ответ: г) 6 см или \(\sqrt{164}\) см