А10. В велокроссе участвуют 678 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 200 велосипедистов?

Для решения этой задачи нужно определить, сколько бит необходимо для кодирования номера каждого спортсмена, затем умножить это количество бит на количество велосипедистов, прошедших финиш. Всего спортсменов: 678. Чтобы определить минимальное количество бит, необходимое для кодирования 678 различных номеров, найдем минимальное целое число $$n$$, такое что $$2^n \ge 678$$. $$2^9 = 512 < 678$$ $$2^{10} = 1024 \ge 678$$ Таким образом, необходимо 10 бит для кодирования номера каждого спортсмена. Количество велосипедистов, прошедших финиш: 200. Общий информационный объем: 200 * 10 бит = 2000 бит. Теперь переведем биты в байты: 2000 бит / 8 = 250 байт. Ответ: 4. 250 байт