А1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности, ∠A=70°, ∠C= 30°. Чему равна градусная мера дуги АС? 1) 60° 2) 140° 3) 100° 4) 160°

Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, угол В равен: $$∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 70° - 30° = 80°$$ Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B - вписанный, опирается на дугу AC. Значит, градусная мера дуги AC равна удвоенному углу B: $$ дуга AC = 2 * ∠B = 2 * 80° = 160° $$ Правильный ответ: 4) 160°