181. а) Выберите неравенство, множество решений которого изображено на рисунке. 1) x²-9x>0; 2) x²+3x<0; 3) 3x-x²>0; 4) x²-3x>0.

График показывает решение x ∈ (0; 3).

Проверим каждое неравенство:

1. \[x^2 - 9x > 0\]
   • \[x(x - 9) > 0\]
   • Корни: x = 0, x = 9
   • Решение: \[x \in (-\infty; 0) \cup (9; +\infty)\]
2. \[x^2 + 3x < 0\]
   • \[x(x + 3) < 0\]
   • Корни: x = 0, x = -3
   • Решение: \[x \in (-3; 0)\]
3. \[3x - x^2 > 0\]
   • \[x(3 - x) > 0\]
   • Корни: x = 0, x = 3
   • Решение: \[x \in (0; 3)\]
4. \[x^2 - 3x > 0\]
   • \[x(x - 3) > 0\]
   • Корни: x = 0, x = 3
   • Решение: \[x \in (-\infty; 0) \cup (3; +\infty)\]

Неравенство 3) 3x-x²>0 имеет решение x ∈ (0; 3), что соответствует графику.