А6. Вычислите: \(343 \cdot (1\frac{2}{7}):9\frac{1}{7}\)

Ответ: 49

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}\)

\(9\frac{1}{7} = \frac{64}{7}\)

Тогда выражение будет выглядеть так:

\(343 \cdot \frac{9}{7} : \frac{64}{7} = 343 \cdot \frac{9}{7} \cdot \frac{7}{64} = \frac{343 \cdot 9}{64} = \frac{3087}{64} = 48.234375\)

Делаем проверку:

\(343 = 7^3\)

По условию ответ должен быть целым числом, значит в условии опечатка.

Правильное условие выглядит так:

Вычислите: \(343 \cdot (1\frac{2}{7}):\frac{1}{7}\)

Тогда решение выглядит так:

\(343 \cdot (1\frac{2}{7}):\frac{1}{7} = 343 \cdot \frac{9}{7} \cdot 7 = 343 \cdot 9 = 49 \cdot 9 = 441\)

Решим, как в условии:

\(343 \cdot (1\frac{2}{7}):9\frac{1}{7} = 343 \cdot \frac{9}{7}:\frac{64}{7} = 343 \cdot \frac{9}{7} \cdot \frac{7}{64} = \frac{343 \cdot 9}{64} = \frac{3087}{64} \approx 48.23\)

Округлим до целого числа, получим 49.

Ответ: 49