а) Вычислите: $$1:\frac{4}{77} - \frac{2}{33}$$

Решение: 1. Находим общий знаменатель для дробей $$\frac{4}{77}$$ и $$\frac{2}{33}$$. Разложим знаменатели на простые множители: $$77 = 7 \cdot 11$$ и $$33 = 3 \cdot 11$$. Общий знаменатель равен $$3 \cdot 7 \cdot 11 = 231$$. 2. Приводим дроби к общему знаменателю: * $$\frac{4}{77} = \frac{4 \cdot 3}{77 \cdot 3} = \frac{12}{231}$$ * $$\frac{2}{33} = \frac{2 \cdot 7}{33 \cdot 7} = \frac{14}{231}$$ 3. Выполняем вычитание: $$\frac{12}{231} - \frac{14}{231} = \frac{12-14}{231} = \frac{-2}{231}$$ 4. Вычисляем $$1:\frac{-2}{231}$$. Деление на дробь эквивалентно умножению на ее обратную величину: $$1 : \frac{-2}{231} = 1 \cdot \frac{231}{-2} = -\frac{231}{2} = -115.5$$ Ответ: -115.5