В первый день турист прошёл шесть седьмых всего пути, а во второй — оставшиеся 2 км. Сколько километров турист прошёл в первый день?

Решение: 1. Пусть весь путь равен $$x$$ км. 2. В первый день турист прошёл $$\frac{6}{7}x$$ км. 3. Во второй день турист прошёл 2 км, что составляет оставшуюся часть пути, то есть $$x - \frac{6}{7}x = \frac{1}{7}x$$. 4. Составляем уравнение: $$\frac{1}{7}x = 2$$. 5. Решаем уравнение: $$x = 2 \cdot 7 = 14$$ км (весь путь). 6. Находим расстояние, пройденное в первый день: $$\frac{6}{7} \cdot 14 = 12$$ км. Ответ: 12 км