2. a) Вычислите: $$\left(\frac{1}{14} + \frac{2}{21}\right) \cdot \frac{6}{11}$$.

Решение:

Сначала находим общий знаменатель для дробей в скобках. Наименьший общий знаменатель для 14 и 21 равен 42.

$$\frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{3}{42}$$

$$\frac{2}{21} = \frac{2 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{4}{42}$$

Складываем дроби в скобках: $$\frac{3}{42} + \frac{4}{42} = \frac{3+4}{42} = \frac{7}{42}$$.

Упрощаем дробь: $$\frac{7}{42} = \frac{1}{6}$$.

Теперь умножаем полученную дробь на $$\frac{6}{11}$$: $$\frac{1}{6} \cdot \frac{6}{11} = \frac{1 \cdot 6}{6 \cdot 11} = \frac{6}{66}$$.

Упрощаем дробь: $$\frac{6}{66} = \frac{1}{11}$$.

Ответ: $$\frac{1}{11}$$