А6. Вычислите значение выражения $$\frac{7^{16.75}}{7^{19}} \cdot 7^0$$

Чтобы вычислить значение выражения, нужно использовать свойства степеней. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются, а любое число в степени 0 равно 1:

$$\frac{7^{16.75}}{7^{19}} \cdot 7^0 = 7^{16.75 - 19} \cdot 1 =$$

$$7^{-2.25} \cdot 1 = 7^{-2.25} = \frac{1}{7^{2.25}}$$

Можно представить как $$\frac{1}{7^{2.25}} = \frac{1}{7^{\frac{9}{4}}} = \frac{1}{\sqrt[4]{7^9}}$$. Однако, оставим в таком виде:

Ответ: $$7^{-2.25}$$ или $$\frac{1}{7^{2.25}}$$