а) Вынесите множитель из-под знака корня (x > 0, y > 0): √25x²y⁷. б) Внесите множитель под знак корня 4x²√x (x > 0) :

Давай разберем по порядку. а) \( \sqrt{25x^2y^7} \) Вынесем множители из-под знака корня: \( \sqrt{25x^2y^7} = \sqrt{25 \cdot x^2 \cdot y^6 \cdot y} = \sqrt{5^2 \cdot x^2 \cdot (y^3)^2 \cdot y} = 5|x||y^3|\sqrt{y} \) Так как \( x > 0 \) и \( y > 0 \), то \( |x| = x \) и \( |y^3| = y^3 \). Значит, \( 5xy^3\sqrt{y} \) б) \( 4x^2\sqrt{x} \) Внесем множитель под знак корня: \( 4x^2\sqrt{x} = \sqrt{(4x^2)^2 \cdot x} = \sqrt{16x^4 \cdot x} = \sqrt{16x^5} \)

Ответ: а) 5xy³\(\sqrt{y}\); б) \(\sqrt{16x^5}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!