а) Выполни действия со степенями: 1 вариант: a³·(a²)⁴; 2 вариант: n¹³:(n²)⁴; 3 вариант: (−3a³)²; 4 вариант: 2ᵃ·2ᵇ; 5 вариант: (−5)²ⁿ; 6 вариант: (3⁵)²·(−3²); 7 вариант: −2²·4⁴.

1 вариант. По правилу умножения степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^3\cdot(a^2)^4=a^3\cdot a^8=a^{11}\).

2 вариант. \(n^{13}:(n^2)^4=n^{13}:n^8=n^5\).

3 вариант. Возводим в квадрат каждый множитель: \((-3a^3)^2=9a^6\).

4 вариант. Складываем показатели степеней с одинаковым основанием: \(2^a\cdot2^b=2^{a+b}\).

5 вариант. \((-5)^{2n}=((-5)^2)^n=25^n\).

6 вариант. Здесь \((-3^2)=-(3^2)=-3^2\), поэтому \((3^5)^2\cdot(-3^2)=3^{10}\cdot(-3^2)=-3^{12}\).

7 вариант. Сначала вычисляем степени: \(-2^2\cdot4^4=-4\cdot256=-1024\).