3) a) x²-x-2x-4; 3 5 б) x²-3-6x=5; 2

a) $$\frac{x^2 - x}{3} = \frac{2x - 4}{5}$$

$$5(x^2 - x) = 3(2x - 4)$$

$$5x^2 - 5x = 6x - 12$$

$$5x^2 - 11x + 12 = 0$$

$$D = (-11)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 12 = 121 - 240 = -119$$

Так как дискриминант меньше нуля, корней нет.

б) $$\frac{x^2 - 3}{2} - 6x = 5$$

$$\frac{x^2 - 3}{2} = 6x + 5$$

$$x^2 - 3 = 2(6x + 5)$$

$$x^2 - 3 = 12x + 10$$

$$x^2 - 12x - 13 = 0$$

$$D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-13) = 144 + 52 = 196$$

$$x_1 = \frac{12 + 14}{2} = 13$$

$$x_2 = \frac{12 - 14}{2} = -1$$

Ответ: a) корней нет, б) $$x_1 = 13$$, $$x_2 = -1$$