а) x² + 2x + 19 = 0

Вычислим дискриминант:

\(D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 19 = 4 - 76 = -72\).

Так как \(D < 0\), действительных корней нет.

Если рассматриваются комплексные числа: \(x = \frac{-2 \pm \sqrt{-72}}{2} = -1 \pm 3\sqrt{2}i\).

Ответ: действительных корней нет.