а) $x^4-9x^2-72=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $x^4-9x^2-72=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Сделаем замену: $t=x^2$, где $t\ge 0$. Тогда $t^2-9t-72=0$.

Разложим на множители: $(t-12)(t+6)=0$, поэтому $t=12$ или $t=-6$. Условию $t\ge 0$ подходит только $t=12$.

Возвращаемся к переменной $x$: $x^2=12$, откуда $x=\pm 2\sqrt3$.

Ответ: $x=\pm 2\sqrt3$.

а) \(x^4-9x^2-72=0\)