Задание: $$ -4x^5y^2 \cdot 3xy^4 $$
Сначала умножим числовые коэффициенты: $$-4 \cdot 3 = -12$$.
Теперь умножим переменные с одинаковыми основаниями, складывая их показатели:
$$x^5 \cdot x^1 = x^{5+1} = x^6$$
$$y^2 \cdot y^4 = y^{2+4} = y^6$$
Объединим числовой коэффициент и переменные:
$$ -12x^6y^6$$
Ответ: $$-12x^6y^6$$