41.10. a) y = (1/3) sin x - 3 ctg x;

Вспомним, что производная sin x это cos x, а производная ctg x это -1/sin^2(x).

Тогда производная y = (1/3) sin x - 3 ctg x будет:
y' = (1/3) cos x - 3 * (-1/sin^2(x)) = (1/3) cos x + 3/sin^2(x)