Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
41.14. б) y = √x * cos x;
Ответ:
Используем правило произведения: (uv)' = u'v + uv'.
Здесь u = √x = x^(1/2), v = cos x.
Тогда u' = (1/2)x^(-1/2) = 1/(2√x), v' = -sin x.
Итак, y' = (1/(2√x)) * cos x + √x * (-sin x) = cos x / (2√x) - √x sin x.
Похожие
- 41.9. a) y = cos x + 2x;
- 41.9. б) y = 3 sin x + cos x;
- 41.9. в) y = sin x - 3x;
- 41.9. г) y = 2 cos x + sin x.
- 41.10. a) y = (1/3) sin x - 3 ctg x;
- 41.10. б) y = 2 tg x + √3 cos x;
- 41.10. в) y = (cos x)/5 + 1.4 ctg x;
- 41.10. г) y = 6 tg x - sin x.
- 41.11. a) y = x^5 + 9x^20 + 1;
- 41.11. б) y = x^7 - 4x^16 - 3;
- 41.11. в) y = x^6 + 13x^10 + 12;
- 41.11. г) y = x^9 - 6x^21 - 36.
- 41.12. a) y = (x^2 - 1)(x^4 + 2);
- 41.12. б) y = (x^2 + 3)(x^6 - 1);
- 41.12. в) y = (x^2 + 3)(x^4 - 1);
- 41.12. г) y = (x^2 - 2)(x^7 + 4).
- 41.13. б) y = (x^3 + 1) * √x;
- 41.13. в) y = √x(8x - 10);
- 41.13. г) y = √x * (x^4 + 2).
- 41.14. a) y = x * sin x;
- 41.14. в) y = x * cos x;
- 41.14. г) y = √x * sin x.
