Чтобы представить смешанную дробь \( 4 \frac{3}{2} \) в виде неправильной, нужно целую часть \( 4 \) умножить на знаменатель дробной части \( 2 \), прибавить числитель дробной части \( 3 \) и записать полученное число в числитель. Знаменатель остается прежним.
\[ 4 \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 3}{2} = \frac{8 + 3}{2} = \frac{11}{2} \]
Ответ: \( \frac{11}{2} \).