A10. Два небольших тела массами 20 кг каждое, находящиеся на расстоянии 2 м друг от друга, взаимодействуют с силой, приближённо равной (гравитационная постоянная G=6,7·10⁻¹¹ Н·м²/кг²) 1) 7·10⁻¹¹ Н 2) 7·10⁻⁹ Н 3) 10⁻⁷ Н 4) 1,3·10⁻⁶ Н

Решение:

Для расчета силы гравитационного взаимодействия между двумя телами используется закон всемирного тяготения Ньютона:

\( F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \)

где:

• \( F \) — сила гравитационного притяжения;
• \( G \) — гравитационная постоянная, \( G = 6,7 \cdot 10^{-11} \) Н·м²/кг²;
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы взаимодействующих тел;
• \( r \) — расстояние между центрами масс тел.

В данном случае:

• \( m_1 = 20 \) кг
• \( m_2 = 20 \) кг
• \( r = 2 \) м
• \( G = 6,7 \cdot 10^{-11} \) Н·м²/кг²

Подставляем значения в формулу:

\( F = (6,7 \cdot 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \cdot \frac{(20 \text{ кг}) \cdot (20 \text{ кг})}{(2 \text{ м})^2} \)

\( F = (6,7 \cdot 10^{-11}) \cdot \frac{400}{4} \) Н

\( F = (6,7 \cdot 10^{-11}) \cdot 100 \) Н

\( F = 6,7 \cdot 10^{-11} \cdot 10^2 \) Н

\( F = 6,7 \cdot 10^{-11+2} \) Н

\( F = 6,7 \cdot 10^{-9} \) Н

Значение \( 6,7 \cdot 10^{-9} \) Н близко к \( 7 \cdot 10^{-9} \) Н.

Ответ: 2