А10 У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. вычти 1 Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 120, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 11221 — это алгоритм: умножь на 4 умножь на 4 вычти 1 вычти 1 умножь на 4, который преобразует число 1 в число 56.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Краткая запись:

• Исходное число: 2
• Целевое число: 120
• Команды: 1 - умножить на 4, 2 - вычесть 1
• Максимум команд: 5

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Начинаем с числа 2. Чтобы быстрее приблизиться к 120, применим умножение.
   2 * 4 = 8 (Команда 1)
2. Шаг 2: Продолжаем умножать.
   8 * 4 = 32 (Команда 1)
3. Шаг 3: Еще одно умножение.
   32 * 4 = 128 (Команда 1)
4. Шаг 4: Получили число, близкое к 120, но большее. Нужно вычесть лишнее.
   128 - 1 = 127 (Команда 2)
5. Шаг 5: Еще раз вычитаем.
   127 - 1 = 126 (Команда 2)
6. Шаг 6: Попробуем другой подход, чтобы уложиться в 5 команд.
   Начнем с 2.
   2 * 4 = 8 (1)
   8 * 4 = 32 (1)
   32 * 4 = 128 (1)
   128 - 1 = 127 (2)
   127 - 1 = 126 (2)
   Это 5 команд, но результат 126, а нужен 120.
7. Шаг 7: Попробуем иначе.
   2 * 4 = 8 (1)
   8 * 4 = 32 (1)
   32 + ? -> не подходит.
   Давайте попробуем начать с вычитания, но это замедлит рост.
   2 - 1 = 1 (2)
   1 * 4 = 4 (1)
   4 * 4 = 16 (1)
   16 * 4 = 64 (1)
   64 * 4 = 256 (1) - слишком много.
8. Шаг 8: Попробуем комбинацию, чтобы попасть точно в 120.
   2 * 4 = 8 (1)
   8 * 4 = 32 (1)
   32 * 4 = 128 (1)
   128 - 4 = ? (нет команды вычесть 4).
9. Шаг 9: Рассмотрим, как получить 120.
   120 / 4 = 30.
   30 / 4 = 7.5 (не целое).
   120 + 1 = 121.
   121 / 4 = 30.25 (не целое).
   Давайте вернемся к 128. Нам нужно вычесть 8. У нас есть команда вычесть 1.
   128 - 1 = 127 (2)
   127 - 1 = 126 (2)
   126 - 1 = 125 (2)
   125 - 1 = 124 (2)
   124 - 1 = 123 (2)
   123 - 1 = 122 (2)
   122 - 1 = 121 (2)
   121 - 1 = 120 (2).
   Это 3 умножения на 4 (111) и 8 вычитаний (22222222). Всего 11 команд.
10. Шаг 10: Попробуем найти другую последовательность.
    2 * 4 = 8 (1)
    8 * 4 = 32 (1)
    32 * 4 = 128 (1)
    Нам нужно получить 120. Можно ли получить 120, например, из 30? Да, 30 * 4 = 120.
    Как получить 30 из 2 за 3 команды?
    2 * 4 = 8 (1)
    8 * 4 = 32 (1)
    32 - 1 = 31 (2)
    31 - 1 = 30 (2).
    Всего 5 команд (1, 1, 2, 2) и получили 30.
    Теперь умножаем 30 на 4:
    30 * 4 = 120 (1).
    Это 5 команд (1, 1, 2, 2, 1).
    Итоговый алгоритм: 1, 1, 2, 2, 1.

Ответ: 11221