А10. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов — 5 см. Найдите наименьший из острых углов данного треугольника. 1) 90° 2) 30° 3) 60° 4) 45°

Пусть угол, противолежащий катету 5 см, равен \(\alpha\). Тогда:

\(\sin\alpha=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\).

Следовательно, \(\alpha=30^\circ\). Это и есть наименьший острый угол.

Ответ: 2) 30°.