А13. Два велосипедиста совершают кольцевую гонку с одинаковой угловой скоростью. В некоторый момент времени они оказались на одной прямой 1–2 (см. рис.). Чему равно отношение линейных скоростей велосипедистов \(v_1/v_2\) в этот момент времени? На рисунке расстояния до центра обозначены R для велосипедиста 1 и 2R для велосипедиста 2. Варианты: 1) 4; 2) 2; 3) 1/2; 4) √2.

Question

Вопрос:

Фото задания: А13. Два велосипедиста совершают кольцевую гонку с одинаковой угловой скоростью. В некоторый момент времени они оказались…

А13. Два велосипедиста совершают кольцевую гонку с одинаковой угловой скоростью. В некоторый момент времени они оказались на одной прямой 1–2 (см. рис.). Чему равно отношение линейных скоростей велосипедистов \(v_1/v_2\) в этот момент времени? На рисунке расстояния до центра обозначены R для велосипедиста 1 и 2R для велосипедиста 2. Варианты: 1) 4; 2) 2; 3) 1/2; 4) √2.

Accepted Answer

Линейная скорость при движении по окружности равна \(v=\omega r\). Угловые скорости одинаковы, поэтому \(\frac{v_1}{v_2}=\frac{r_1}{r_2}=\frac{R}{2R}=\frac12\).

Ответ: 1/2 (вариант 3).