A14. Брусок перемещают вверх вдоль вертикальной стены, прикладывая к нему силу F, направленную под углом α к вертикали. Известно, что модуль силы F = 70 Н, sin α = 0,60, коэффициент трения между стеной и бруском μ = 0,40. Если модуль ускорения бруска a = 4,0 м/с², то масса m бруска равна: 1) 2,8 кг; 2) 3,1 кг; 3) 5,6 кг; 4) 7,0 кг; 5) 14 кг.

По вертикали сила направлена вверх, а сила тяжести и трение — вниз. Нормальная реакция стены равна горизонтальной составляющей приложенной силы.

1. Найдём компоненты силы: cos α = √(1 − sin² α) = 0,8; F_верт = 70 · 0,8 = 56 Н; N = 70 · 0,6 = 42 Н.
2. Сила трения: F_тр = μN = 0,40 · 42 = 16,8 Н.
3. По второму закону Ньютона вдоль вертикали: F_верт − F_тр − mg = ma. При g = 10 м/с²: m = (56 − 16,8)/(4 + 10) = 2,8 кг.

Ответ: 1) 2,8 кг.