А16. а) Луч ОС делит угол АОВ, равный 87°, на два угла. Найдите угол АОС, если известно, что он в 2 раза больше угла ВОС.

Обозначим угол ВОС за x°. Тогда угол АОС равен 2x°. Их сумма равна 87°:

2x + x = 87°.

3x = 87°, следовательно, x = 29°. Тогда:

∠АОС = 2 · 29° = 58°.

Ответ: 58°.