Ответ:

«Греясь на солнце и безмятежно улыбаясь» — однородные деепричастия, относящиеся к одному сказуемому; перед и запятая не ставится. Деепричастный оборот отделяется запятыми, как и причастный оборот после определяемого слова.

Правильно: «Старик сидел на скамейке, греясь на солнце и безмятежно улыбаясь, изредка тревожно поглядывал на дорогу, ведущую в город».

Ответ: 1, 4, 5.