A2. Биссектриса угла A прямоугольника ABCD пересекает сторону BC в точке E так, что BE = 4,5 см, CE = 5,5 см. Чему равна площадь прямоугольника? Варианты: 1) 55 см²; 2) 100 см²; 3) 110 см²; 4) 45 см².

Сторона \(BC=BE+CE=4.5+5.5=10\) см. Так как \(AE\) — биссектриса прямого угла, угол между \(AE\) и сторонами \(AB\), \(AD\) равен \(45^\circ\). Поэтому прямоугольный треугольник \(ABE\) равнобедренный, и \(AB=BE=4.5\) см.

Площадь прямоугольника: \(S=AB\cdot BC=4.5\cdot10=45\) см².

Ответ: 4) 45 см².