А2. Даны числа: 0,212112111...; −6,7; −0,(23); 0; −1/5; 1 3/7; √5−6; 10; 0,25; 136; π. Выписать те из них, которые являются: натуральными; целыми; рациональными; иррациональными.

Натуральные числа — положительные целые числа:

\[10;\ 136.\]

Целые числа:

\[0;\ 10;\ 136.\]

Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде дроби \(\frac{m}{n}\), где \(m\) и \(n\) — целые числа, \(n\ne0\):

\[-6,7;\ -0,(23);\ 0;\ -\frac{1}{5};\ 1\frac{3}{7};\ 10;\ 0,25;\ 136.\]

Иррациональные числа:

\[0,212112111\ldots;\ \sqrt{5}-6;\ \pi.\]

Десятичная дробь \(0,212112111\ldots\) непериодическая, поэтому она иррациональна; число \(\sqrt{5}-6\) также иррационально.