В1. Известно, что $a-b=4$ и $ab=1,5$. Не вычисляя $a$ и $b$, найдите $a^2+b^2$.

Question

$Фото задания: В1. Известно, что $a-b=4$ и $ab=1,5$. Не вычисляя $a$ и $b$, найдите $a^2+b^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу квадрата разности:

\[(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.\]

Отсюда:

\[a^2+b^2=(a-b)^2+2ab.\]

Подставим данные:

\[a^2+b^2=4^2+2\cdot1,5=16+3=19.\]

Ответ: $19$.

В1. Известно, что \(a-b=4\) и \(ab=1,5\). Не вычисляя \(a\) и \(b\), найдите \(a^2+b^2\).