А2. Найдите значение выражения √3·45·√8.

Решение:

Для вычисления значения выражения необходимо упростить подкоренные выражения и воспользоваться свойствами корней:

\( 3 45 8 \)

Разложим числа на множители:

\( 45 = 9 5 \)

\( 8 = 4 2 \)

Подставим разложения под корень:

\( 3 (9 5) (4 2) \)

Вынесем множители из-под корня:

\( 3 3 5 2 2 \)

Сгруппируем подобные множители:

\( (3 2) (3 5 2) = 6 (3 5 2) = 6 30 \)

Ответ: 6√30.