А2. При каком целом значении p верно равенство \(\left(-\frac{1}{5}\right)^p=-625\)? 1) −4; 2) 4; 3) ни при каком; 4) другой ответ

При целом показателе чётной чётности степень отрицательного числа положительна, а нечётной — отрицательна. Чтобы получить модуль 625, нужно \(5^p=625=5^4\), то есть \(p=4\), но тогда значение степени положительно: \(\left(-\frac{1}{5}\right)^4=\frac{1}{625}\), а не −625.

Ответ: 3) ни при каком целом значении p.