A2 Расположите числа 3√3; 4√2; 5,5 в порядке возрастания:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим все числа в виде корня или возведем их в квадрат.
   \( 3\sqrt{3} = \sqrt{3^2 \cdot 3} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{27} \)
   \( 4\sqrt{2} = \sqrt{4^2 \cdot 2} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{32} \)
   \( 5,5 = \frac{11}{2} = \sqrt{\left(\frac{11}{2}\right)^2} = \sqrt{\frac{121}{4}} = \sqrt{30.25} \)
2. Шаг 2: Сравниваем значения под корнями: 27, 32, 30.25.
3. Шаг 3: Располагаем числа в порядке возрастания: \( \sqrt{27} < \sqrt{30.25} < \sqrt{32} \).
4. Шаг 4: Соответственно, порядок чисел: \( 3\sqrt{3} < 5,5 < 4\sqrt{2} \).

Ответ: 3√3; 5,5; 4√2