А2. Решите неравенство 3х <5(x+1)-10 < 8.

Решение:

Неравенство состоит из двух частей:

1. \( 3x < 5(x+1) - 10 \)
2. \( 5(x+1) - 10 < 8 \)

Решаем первое неравенство:

\( 3x < 5x + 5 - 10 \)

\( 3x < 5x - 5 \)

\( 3x - 5x < -5 \)

\( -2x < -5 \)

Делим на -2 и меняем знак неравенства:

\( x > \frac{-5}{-2} \)

\( x > 2.5 \)

Решаем второе неравенство:

\( 5(x+1) - 10 < 8 \)

\( 5x + 5 - 10 < 8 \)

\( 5x - 5 < 8 \)

\( 5x < 8 + 5 \)

\( 5x < 13 \)

Делим на 5:

\( x < \frac{13}{5} \)

\( x < 2.6 \)

Объединяем решения:

Мы получили \( x > 2.5 \) и \( x < 2.6 \).

Объединяя эти два условия, получаем интервал \( (2.5; 2.6) \).

Ответ: 4) \( (2,5; 2,6) \).