A2. Точки H и P принадлежат рёбрам AA₁ и DD₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁. Сколько существует прямых, содержащих рёбра куба и скрещивающихся с прямой HP?

Прямая \(HP\) лежит в передней грани \(ADD_1A_1\).

1. Рёбра \(AA_1\) и \(DD_1\) пересекают прямую \(HP\) в точках \(H\) и \(P\).
2. Рёбра \(AD\) и \(A_1D_1\) лежат в одной плоскости с прямой \(HP\), поэтому скрещивающимися не являются.
3. Четыре ребра задней грани и четыре боковых ребра, соединяющих переднюю и заднюю грани, скрещиваются с прямой \(HP\).

Всего: \(4+4=8\).

Ответ: 8 (вариант 1).