А2. Упростите выражение \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{PN}\).

Сложение векторов коммутативно и ассоциативно, поэтому сгруппируем слагаемые так, чтобы применить правило сложения векторов с общей вершиной:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CM}+\bigl(\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{PN}\bigr)\).

По правилу треугольника \(\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{MN}\). Следовательно,

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MN}\).

В общем случае векторы \(\overrightarrow{CM}\) и \(\overrightarrow{MN}\) не образуют цепочку для дальнейшего упрощения с данными слагаемыми.

Ответ: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MN}\).