А2. В равнобедренной трапеции высота образует с боковой стороной угол 30 градусов, а её основания равны 11 см и 5 см. Найдите периметр трапеции. Варианты ответов: 1) 28 см; 2) 26 см; 3) 32 см; 4) 26 см.

Разность оснований равна \(11-5=6\) см. В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(6:2=3\) см.

Высота и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник. Проекция 3 см лежит напротив угла 30°, поэтому боковая сторона равна \(3:\sin 30^\circ=6\) см.

Периметр: \(11+5+6+6=28\) см.

Ответ: 28 см, вариант 1.