А2. Вычислите: 4 \(\times\) 6\(\frac{1}{3}\) \(\times\) \(\frac{3}{8}\)

Задание А2. Вычисление произведения дробей

Для начала переведем смешанную дробь \(6\frac{1}{3}\) в неправильную:

\(6\frac{1}{3} = \frac{6 \times 3 + 1}{3} = \frac{19}{3}\)

Теперь запишем все множители в виде дробей и перемножим:

\[ 4 \times \frac{19}{3} \times \frac{3}{8} = \frac{4}{1} \times \frac{19}{3} \times \frac{3}{8} \]

Перемножим числители и знаменатели:

\[ \frac{4 \times 19 \times 3}{1 \times 3 \times 8} = \frac{228}{24} \]

Теперь сократим дробь. Можно заметить, что 4 и 8 сокращаются (4/8 = 1/2), а 3 и 3 сокращаются (3/3 = 1):

\[ \frac{\cancel{4}}{1} \times \frac{19}{\cancel{3}} \times \frac{\cancel{3}}{\cancel{8}_2} = \frac{1 \times 19 \times 1}{1 \times 1 \times 2} = \frac{19}{2} \]

Переведем неправильную дробь \(\frac{19}{2}\) в смешанную:

\[ \frac{19}{2} = 9\frac{1}{2} \]

Ответ: \(9\frac{1}{2}\)