А3. Вычислите: 3\(\frac{2}{5}\) : \(\frac{3}{7}\) \(\times\) \(\frac{7}{10}\)

Задание А3. Вычисление с дробями

Сначала переведем смешанную дробь \(3\frac{2}{5}\) в неправильную:

\[3\frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}\)

Теперь выполним деление. Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь:

\[ \frac{17}{5} : \frac{3}{7} = \frac{17}{5} \times \frac{7}{3} = \frac{17 \times 7}{5 \times 3} = \frac{119}{15} \]

Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{7}{10}\):

\[ \frac{119}{15} \times \frac{7}{10} = \frac{119 \times 7}{15 \times 10} = \frac{833}{150} \]

Переведем неправильную дробь \(\frac{833}{150}\) в смешанную. Делим 833 на 150:

833 \(:\) 150 = 5 (остаток 83)

Получаем \(5\frac{83}{150}\).

Ответ: \(5\frac{83}{150}\)