A2. Вычислите значение выражения $|x_1+x_2|$, где $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $\frac{x-3}{x}=\frac{2x-1}{x+24}$. Варианты: 1) 11; 2) 22; 3) −22; 4) 44.

Question

Вопрос: $Фото задания: A2. Вычислите значение выражения $|x_1+x_2|$, где $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения…$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne0$, $x\ne-24$.

Перемножим крест-накрест:

\[(x-3)(x+24)=x(2x-1).\]

\[x^2+21x-72=2x^2-x,\qquad x^2-22x+72=0.\]

По теореме Виета $x_1+x_2=22$, поэтому

\[|x_1+x_2|=|22|=22.\]

Ответ: 2) 22.

A2. Вычислите значение выражения \(|x_1+x_2|\), где \(x_1\) и \(x_2\) — корни уравнения \(\frac{x-3}{x}=\frac{2x-1}{x+24}\). Варианты: 1) 11; 2) 22; 3) −22; 4) 44.