А3. Луч AC — биссектриса угла BAD. Луч AD — биссектриса угла BAC, угол CAD равен 20°. Чему равна величина угла BAD? 1) 40°; 2) 20°; 3) 80°; 4) 60°.

Так как луч AD — биссектриса угла BAC и ∠CAD = 20°, то ∠BAD не следует из этого напрямую: угол BAD расположен по другую сторону луча AC. Поскольку луч AC — биссектриса угла BAD, имеем ∠BAC = ∠CAD. Поэтому ∠BAC = 20°.

Луч AD делит угол BAC пополам, следовательно, ∠CAD = ∠DAB = 20°. Тогда ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 20° + 20° = 40°.

Ответ: 1) 40°.