А2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. Чему равна градусная мера большего из них?

Дано:

• Две пересекающиеся прямые.
• Образовались 4 угла.
• Один угол в 4 раза меньше другого.

Решение:

1. При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Вертикальные углы равны.
2. Смежные углы в сумме дают 180°.
3. Пусть меньший угол равен x. Тогда больший угол равен 4x.
4. Составим уравнение для смежных углов:

\[ x + 4x = 180^{\circ} \]

\[ 5x = 180^{\circ} \]

\[ x = \frac{180^{\circ}}{5} \]

\[ x = 36^{\circ} \]

Это меньший угол. Больший угол равен:

\[ 4x = 4 \times 36^{\circ} = 144^{\circ} \]

Ответ: 144°