А3. Найдите значение выражения \(\dfrac{5^2}{(5^7)^2\cdot 5^9}\). А) 5; Б) 625; В) 125; Г) 25.

Применим свойства степеней: \((5^7)^2=5^{14}\), а \(5^{14}\cdot5^9=5^{23}\).

Тогда \(\dfrac{5^2}{5^{23}}=5^{2-23}=5^{-21}=\dfrac{1}{5^{21}}\).

Ни один из предложенных вариантов не совпадает с результатом.

Ответ: \(\dfrac{1}{5^{21}}\); среди вариантов ответа правильного нет.