А3. Решите уравнение 49x² − 14x + 1 = 0.

Это квадратное уравнение. Вычислим дискриминант:

\(D = (-14)^2 - 4 \cdot 49 \cdot 1 = 196 - 196 = 0\).

При нулевом дискриминанте уравнение имеет один корень:

\(x = \frac{-(-14)}{2 \cdot 49} = \frac{14}{98} = \frac{1}{7}\).

Ответ: \(x = \frac{1}{7}\).