А4. Решите неравенство 3x² + x − 4 ≤ 0.

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(3x^2 + x - 4 = (3x+4)(x-1)\).

Нули множителей: \(x=-\frac{4}{3}\) и \(x=1\). Поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный, выражение не больше нуля между корнями, включая их.

Ответ: \(x \in \left[-\frac{4}{3}; 1\right]\).