Ответ:

Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Числитель: \(x+2=0\), откуда \(x=-2\). Проверка ограничения: \(x-4\ne0\), то есть \(x\ne4\); значение \(-2\) допустимо.

Ответ: \(x=-2\).