A3. Сократите дробь $\frac{3a^2-27}{18-6a}$. Выберите ответ: 1) $\frac{a+3}{2}$; 2) $-\frac{a+3}{2}$; 3) $-\frac{a}{2}-0{,}5$; 4) $\frac{-a+3}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A3. Сократите дробь $\frac{3a^2-27}{18-6a}$. Выберите ответ: 1) $\frac{a+3}{2}$; 2) $-\frac{a+3}{2}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{3a^2-27}{18-6a}=\frac{3(a-3)(a+3)}{6(3-a)}.\]

Так как $3-a=-(a-3)$, при $a\ne3$ сокращаем общий множитель:

\[\frac{3(a-3)(a+3)}{6(3-a)}=-\frac{a+3}{2}.\]

Ответ: 2) $-\frac{a+3}{2}$, при $a\ne3$.

A3. Сократите дробь \(\frac{3a^2-27}{18-6a}\). Выберите ответ: 1) \(\frac{a+3}{2}\); 2) \(-\frac{a+3}{2}\); 3) \(-\frac{a}{2}-0{,}5\); 4) \(\frac{-a+3}{2}\).