А3. Упростите выражение, используя свойства степеней: а) b⁶ · b⁴; б) d⁹ : d⁵; в) (m³)⁴; г) (3y)².

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются. Степень произведения применяется к каждому множителю.

1. а) \(b^6\cdot b^4=b^{6+4}=b^{10}\).
2. б) \(d^9:d^5=d^{9-5}=d^4\) (при \(d\ne0\)).
3. в) \((m^3)^4=m^{3\cdot4}=m^{12}\).
4. г) \((3y)^2=3^2y^2=9y^2\).

Ответ: а) \(b^{10}\); б) \(d^4\); в) \(m^{12}\); г) \(9y^2\).